La differenza tra i due eventi è semplice e in soldoni l’evento ADDED viene lanciato quando un oggetto viene aggiunto ad un altro oggetto, mentre l’evento ADDED_TO_STAGE viene lanciato quando un oggetto viene aggiunto nello stage (timeline). Di seguito un semplice esempio sufficientemente esplicativo:

 var objA:Sprite = new Sprite();
 var objB:Sprite = new Sprite();


objB.addEventListener(Event.ADDED, onAdded);

objB.addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, onAddedToStage);

objA.addChild(objB);
this.addChild(objB);

function onAdded(e:Event)
{
//objB.addChild(new Sprite()); //decommentando sarà generato un errore di overflow dello stack perché entra in un loop infinito
trace("onadded");
}
function onAddedToStage(e:Event)
{
//objB.addChild(new Sprite());
trace("onAddedToStage");
}